设y= (1)求函数的增减区间及极值； (2)求函数图形的凹凸区间及拐点； (3)求其渐近线； (4)作出其图形．

admin2021-01-19 123

问题设y=

(1)求函数的增减区间及极值；
(2)求函数图形的凹凸区间及拐点；
(3)求其渐近线；
(4)作出其图形．

选项

答案定义域(一∞，0)∪(0，+∞) y’=1一[*]，令y’=0得驻点x=2，不可导点x=0，在(一∞，0)和(2，+∞)上y’＞0，则函数单调增，在(0，2)上y’＜0，函数单调减，在x=2取得极小值y=3． y=[*]＞0，则在区间(一∞，0)和(0，+∞)上都是凹的，无拐点，又[*]=+∞，则有垂直渐近线 x=0． [*] 则有斜渐近线y=x．令y=0得x=[*] 函数图形见图2．7所示． [*]

解析

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