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  3. 曲线y=e－xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

曲线y=e－xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

admin2019-05-17  95
问题 曲线y=e－xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为(    )
选项 A、－∫03πe－xsinxdx。
B、∫03πsinxdx。
C、∫0πsinxdx一∫π2πe－xsinxdx＋∫2π3πe－xsinxdx。
D、∫02πe－xsinxdx一∫2π3πe－xsinxdx。
答案C
解析 当0≤x≤π或2π≤x≤3π时y≥0，当π≤x≤2π时y≤0。所以y=e－xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积为
∫0πe－xsinxdx－∫π2πe－xsinxdx＋∫2π3πe－xsinxdx。
故选C。
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考研数学二

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