2. 工程
  3. 【背景材料】 已知某工程双代号网络计划如图6-1所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0

【背景材料】 已知某工程双代号网络计划如图6-1所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0

admin2009-05-15  68
问题 【背景材料】
   已知某工程双代号网络计划如图6-1所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0.8万元/天。

   【问题】
1. 对其进行费用优化。
选项
答案该网络计划的费用优化可按以下步骤进行： (1)根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图6-4所示。计算工期为19天，关键线路有两条，即：①—③—④—⑥和①—③—④—⑤—⑥。 [*] (3)计算工程总费用： ①直接费总和：Cd＝7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5=62.2(万元)； ②间接费总和；Ci＝0.8×19＝15.2(万元)； ③工程总费用：Ct＝Cd+Ci＝62.2+15.2=77.4(万元)。 (4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化： 1)第一次压缩： 从图6-4可知，该网络计划中有两条关键线路，为了同时缩短两条关键线路的总持续时间，有以下四个压缩方案： ①压缩工作B，直接费用率为1.0万元/天； ②压缩工作E，直接费用率为0.2万元/天； ③同时压缩工作H和工作I，组合直接费用率为：0.7+0.5＝1.2(万元/天)； ④同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2＝0.7(万元/天)。 [*] 在上述压缩方案中，由于工作E的直接费用率最小，故应选择工作E作为压缩对象。工作E的直接费用率0.2万元/天，小于间接费用率0.8万元/天，说明压缩工1作E可使工程总费用降低。将工作E的持续时间压缩至最短持续时间3天，利用标号法重新确定计算工期和关键线路，如图6- 5所示。此时，关键工作E被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4天，使成为关键工作。第一次压缩后的网络计划如图6-6所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率。 [*] 2)第二次压缩： 从图6-6可知，该网络计划中有三条关键线路，即：①—③—④—⑥、①—③—④—⑤—⑥和①—③—⑤—⑥。为了同时缩短三条关键线路的总持续时间，有以下五个压缩方案： ①压缩工作B，直接费用率为1.0万元/天； ②同时压缩工作E和工作G，组合直接费用率为：0.2+0.8＝1.0(万元/天)； ③同时压缩工作E和工作J，组合直接费用率为：0.2+0.2＝0.4(万元/天)； ④同时压缩工作G、工作H和工作I，组合直接费用率为：0.8+0.7+0.5=2.0(万元/天)； ⑤同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2＝0.7(万元/天)。 在上述压缩方案中，由于工作E和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作E和工作J作为压缩对象。工作E和工作J的组合直接费用率0.4万元/天，小于间接费用率0.8万元/天，说明同时压缩工作E和工作J可使工程总费用降低。由于工作E的持续时间只能压缩1天，工作J的持续时间也只能随之压缩1天。工作E和工作J的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路由压缩前的三条变为两条，即：①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥。原来的关键工作H未经压缩而被动地变成了非关键工作。第二次压缩后的网络计划如图 6-7所示。此时，关键工作E的持续时间已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。 [*] 3)第三次压缩： 从图6-7可知，由于工作E不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥的总持续时间，只有以下三个压缩方案： ①压缩工作B，直接费用率为1.0万元/天； ②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为：0.8+0.5＝1.3(万元/天)； ③同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2＝0.7(万元/天)。 在上述压缩方案中，由于工作I和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作I和工作J作为压缩对象。工作I和工作J的组合直接费用率0.7万元/天，小于间接费用率0.8万元/天，说明同时压缩工作I和工作J可使工程总费用降低。由于工作J的持续时间只能压缩1天，工作I的持续时间也只能随之压缩1天。工作I和工作J的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路仍然为两条，即：①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥。第三次压缩后的网络计划如图6-8所示。此时，关键工作J的持续时间也已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。 [*] 4)第四次压缩： 从图6-8可知，由于工作E和工作J不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥的总持续时间，只有以下两个压缩方案： ①压缩工作B，直接费用率为1.0万元/天； ②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为：0.8+0.5＝1.3(万元/天)。 在上述压缩方案中，由于工作B的直接费用率最小，故应选择工作B作为压缩对象。但是，由于工作B的直接费用率1.0万元/天，大于间接费用率0.8万元/天，说明压缩工作B会使工程总费用增加。因此，不需要压缩工作B，优化方案已得到，优化后的网络计划如图6-9所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费。 [*] (5)计算优化后的工程总费用： ①直接费总和：Cd0=7.0+9.0+5.7+55+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5(万元)； ②间接费总和：Ci0＝0.8×16＝12.8(万元)； ③工程总费用：Ci0＝Cd0+Ci0＝63.5+128＝76.3(万元)。 (6)费用优化结果(见表6-19)。 [*] 注：费率差是指工作的直接费用率与工程间接费用率之差，它表示工期缩短单位时间时工程总费用增加的数值。
解析
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