2. 考研
  3. 设f’(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)=0，且f’’(x)≥k(k＞0)，则f(x) 在(a，+∞)内的零点个数为( )．

设f’(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)=0，且f’’(x)≥k(k＞0)，则f(x) 在(a，+∞)内的零点个数为( )．

admin2020-03-24  67
问题 设f’(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)=0，且f’’(x)≥k(k＞0)，则f(x) 在(a，+∞)内的零点个数为(    )．
选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
答案B
解析 因为f’(a)=0，且f’’(x)≥k(k＞0)，所以f(x)=f(a)+f’(a)(x－a)+其中ξ介于a与x之间．而

再由f(a)＜0得f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．又因为f’(a)=0，且f’’(x)≥k(k＞0)，所以f’(x)＞0(x＞a)，即f(x)在[a，+∞)单调增加，所以零点是唯一的，选B．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/NpD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)