一个自然数的各位教字之和是一个小于它的质数，并且该数能被这个质数整除，则称该数为曼达洛数。根据上述定义，下列属于曼达洛数的是( )。

admin2021-09-22 60

问题一个自然数的各位教字之和是一个小于它的质数，并且该数能被这个质数整除，则称该数为曼达洛数。
根据上述定义，下列属于曼达洛数的是( )。

选项 A、67
B、322
C、887
D、9925

答案B

解析第一步：找出定义关键词。
“各位数字之和是一个小于它的质数”、“该数能被这个质数整除”。（质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）
第二步：逐一分析选项。
A项：67各位数字之和：6+7=13，13是小于67的质数，，不符合“该数能被这个质数整除”，不符合定义，排除；
B项：322各位数字之和：3+2+2=7，7是小于322的质数，322÷7=46，符合“各位数字之和是一个小于它的质数”、“该数能被这个质数整除”，符合定义，当选；
C项：887各位数字之和：8+8+7=23，23是小于887的质数，887÷23=38余13，不符合“该数能被这个质数整除”，不符合定义，排除；
D项：9925各位数字之和：9+9+2+5=25，25不是质数，不符合“各位数字之和是一个小于它的质数”，不符合定义，排除。
故正确答案为B。

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证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb＋2cosb＋πb＞asina＋2cosa＋πa．

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