案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 23=8 22=4 21=2 22=? 上面算式中，从上向

admin2017-02-22 49

问题案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。
片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测2⁰=?
2⁴=16
2³=8
2²=4
2¹=2
2²=?
上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测2⁰=1。
片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个．分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢?
片段三：应用同底数幂的运算性质：2^m÷2ⁿ=2^m—n(m，n为正整数，m＞n)，我们可以尝试m=n的情况，有2³÷2³=2^3—3=2⁰。根据2³÷2³=8÷8=1，得出：2⁰=1。
片段四：在学生感受“2⁰=1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a⁰=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题：
(1)请确定这四个片段的整体教学目标；
(2)验证运算法则矿a^m+n=a^m．aⁿ(m，n∈Z⁺)可以拓展到自然数集；
(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示?

选项

答案(1)知识与技能目标：掌握整数指数幂的运算性质，理解零指数幂的意义，掌握数学中归纳总结的能力。过程与方法目标：通过探索，体会从特殊到一般的数学研究方法。情感、态度与价值观目标：培养观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学方法的认识，培养数学思维能力。 (2)当m，n中有一个为零时，不妨设m=0，则左边=a⁰⁺ⁿ=aⁿ，右边=a⁰．aⁿ=1×aⁿ=aⁿ，由于左边=右边，所以a^m+n=a^m．aⁿ成立：当m=n=0时，左边=a⁰⁺⁰=a⁰=1，右边=a⁰．a⁰=1×1=1，由于左边=右边，所以a^m+n=a^m．aⁿ成立。综上所述，a^m+n=a^m．aⁿ(m，n∈N)。 (3)从特殊到一般是研究数学的一个重要方法；可以在已有知识的基础上推导运算法则；观察分析和根据规律是数学运算法则教学中的一种方法；要注意学科之间的交叉性，可以用学生比较熟悉的其他学科的知识进行教学。

解析

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下图表示某种物质分子由细胞外向细胞内运输物质的过程图解，(在[]中填数字，在“_____”上填文字，数字与文字全对才给分)请分析回答：图中A物质是_。细胞膜从功能上来说，它是一层_____膜。

俗话说“食不言，寝不语”，吃饭时不能大声说笑的科学道理是()。

2月2日是世界湿地日。我国目前有22个国家级湿地公园，海阳市小孩儿口湿地公园是其中之一。以下不属于湿地生态系统特点的是()。

细胞在癌变的过程中，细胞膜的成分发生改变，有的产生甲胎蛋白、癌胚抗原等物质。()

学习了无土栽培后教师带领学生参观当地的蔬菜基地，这种生物课程方式属于()。

某温度下，的平衡常数J=9/4。该温度下在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中，投入H2(g)和CO2(g)，其起始浓度如下表所示。下列判断不正确的是()。

同温同压下，等质量的气体体积的大小决定于()。

矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度曰随时问变化的规律如图3所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i—t图中正确的是()。

在Rt△ABC中，A、B、C成等差数列，且其公差d＞0，则复数z=cosA+sinBi的实部为()，虚部为()．

具有疏风解表、泻热通便功用的方剂是

一患者面颊大面积损伤，创口感染，以下处理措施错误的是

患者，24岁。口腔卫生情况不佳，患者左下第一恒磨牙有牙周一牙髓联合病变，疼痛剧烈，但患牙无松动，为了消除病痛，恢复健康。上述治疗措施属于

影响肾排H+的主要因素是

对于银行和其他债权人而言，项目融资的安全性来自于()。

根据国家相关规定，结合公路工程的特点，下列关于公路工程施工总承包企业资质的划分，正确的是()。

有结构问题的解决过程与无结构问题的解决过程相同，但各自的解决特点不同。

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一患者面颊大面积损伤，创口感染，以下处理措施错误的是

患者，24岁。口腔卫生情况不佳，患者左下第一恒磨牙有牙周一牙髓联合病变，疼痛剧烈，但患牙无松动，为了消除病痛，恢复健康。上述治疗措施属于

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