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admin
2019-06-28
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考研数学二
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一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。求容器的容积;
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足f(b).cosb=.cosxdx。证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ。
求极限。
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(I)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(,1)内有且仅有一个实根;(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn,证明xn存在,并求此极限。
已知函数f(x)=。若x→0时,f(x)一a与xk是同阶无穷小,求常数k的值。
计算二重积分dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,。
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