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admin
2019-06-28
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考研数学二
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一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。求容器的容积；
设f(x)在区间[a，b]上可导，且满足f(b)．cosb=．cosxdx。证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ)．tanξ。
求极限。
已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。如果kA的逆矩阵为A*一｜AT｜A－1，则k=________。
(I)证明方程xn+xn－1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。
已知函数f(x)=。若x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值。
计算二重积分dxdy，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}。
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，。
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T。当a为何值时，方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
已知的一个特征向量。求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；
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