函数z=2x—y在以A(1，0)，B(0，1)，C(一1，0)为顶点的三角形区域D上的最小值为_____．

admin2015-09-06 69

问题函数z=2x—y在以A(1，0)，B(0，1)，C(一1，0)为顶点的三角形区域D上的最小值为_____．

选项

答案一2

解析由

=2≠0知最值只可能在D的边界上取得，如图1—6—2．

函数z=2x—y在AB上的表达式为：
z=2x一(1一x)=3x一1，
函数z=2x—y在AC上的表达式为：
z=2x．
函数z=2x—y在BC上的表达式为：
z=2x一(1+x)=x—1．
对上述三个一元函数，因其最值点应在边界取得，所以只需讨论A，B，C三点处的函数值进行比较
z(1，0)=2， z(0，1)=一1， z(一1，0)=一2．

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