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  3. 过点P(1，1，1)且与直线L1：和直线L2：都平行的平面的方程为( )．

过点P(1，1，1)且与直线L1：和直线L2：都平行的平面的方程为( )．

admin2022-07-21  55
问题 过点P(1，1，1)且与直线L1：和直线L2：都平行的平面的方程为(          )．
选项 A、x-y-z+1=0
B、x-1=-y-1=-z-1
C、x-y+z+1=0
D、-x+y+z+1=0
答案A
解析 直线L1和L2的方向向量分别为s1={2，3，-1}，s2={1，-2，3}，所求平面既平行于L1又平行于L2，故所求平面的法向量n垂直于s1，s2，故
    n=s1×s2==7i-7j-7k
    过P(1，1，1)且平行于L1又平行于L2的平面方程为7(x-1)-7(y-1)-7(z-1)=0，即x-y-z+1=0．
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考研数学二

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