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  3. 某学院10名研究生(B1～B10)选修6门课程(A～F)的情况如表3-4(用√表示选修)所示。 现需要安排这6门课程的考试，要求如下。 ①每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完。 ②每个研究生每天只能参加一门课程考试，在这3天

某学院10名研究生(B1～B10)选修6门课程(A～F)的情况如表3-4(用√表示选修)所示。 现需要安排这6门课程的考试，要求如下。 ①每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完。 ②每个研究生每天只能参加一门课程考试，在这3天

admin2010-01-17  65
问题 某学院10名研究生(B1～B10)选修6门课程(A～F)的情况如表3-4(用√表示选修)所示。

   现需要安排这6门课程的考试，要求如下。    ①每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完。    ②每个研究生每天只能参加一门课程考试，在这3天内考完全部选修课。    ③在遵循上述两个要求的基础上，各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排(字母升序意味着课程难度逐步增加)。    为此，各门课程考试的安排顺序应是(61)。
选项 A、AE，BD，CF
B、AC，BF，DE
C、AF，BC，DE
D、AE，BC，DF
答案D
解析 解法1(图示法)如下所述。
   将6门课程作为6个节点画出，如图3-2所示。
   
   可以在两个课程节点之间画连线表示他们不可以在同一天安排考试，那么，每个研究生的各门选修课程之间都应画出连线。例如，B1研究生选修了A、B、D 3门课程，则ABD之间都应有连线，表示这3门课中的任何两门都不能安排在同一天。
   从图3-2中可以看出，能够安排在同一天考试的课程(节点之间没有直接连线)有AE、BC、DE、DF。
   因此，课程A必须与课程E安排在同一天，课程B必须与课程C安排在同一天，余下的课程D只能与课程F安排在同一天。
   在上述要求的基础上，尽量按字母升序排列的结果如表3-12所示。

  解法2(传统思考的试排法)如下所述。
   首先，安排第1天上午考课程A。下午考什么呢?如考课程B，则研究生B1反对；如考课程C，则研究生B2反对：如考课程D，则研究生B1反对；如考课程F，则研究生B3反对；而考课程E没有人反对，所以只能考课程E。
   第2天上午安排课程B，那么下午考什么呢?如考课程D，则研究生B1反对；如考课程F，则研究生B4反对；而考课程C，没有人反对，所以只能安排考课程C。
   剩余的课程D与F只能安排在最后一天，且没有反对意见。按字母顺序，上午安排考课程D，下午安排考课程F。
   解法3(排除法)如下所述。
   直接对各个选择答案进行试探，排除不合理的，确认合理的安排。
   选择答案A不合理，因为BD排在同一天，将使Bl等研究生一天考两门课程。
   选择答案B不合理，因为AC排在同一天，将使B2等研究生一天考两门课程。
   选择答案C不合理，因为AF排在同一天，将使B3等研究生一天考两门课程。
   选择答案D中没有发现冲突的情况。
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