已知函数f(x)=，下列说法中正确的是( )．

admin2019-01-23 64

问题已知函数f(x)=

，下列说法中正确的是( )．

选项 A、函数f(x)在x=1处连续且可导
B、函数f(x)在x=1处连续但不可导
C、函数f(x)在x=1处不连续但可导
D、函数f(x)在x=1处既不连续也不可导

答案B

解析因为

，f(1)=1，
即

=f(1)，
故函数f(x)在x=1处是连续的；又因为f’₊(x)=

f’_—(x)=(e^x—1)’｜_x=1=e^x—1｜_x=1，即f’_—(x)≠f’₊(x)，故函数f’(x)在x=1处是不可导的，所以本题选B．[img][/img]

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