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(1999年)设矩阵A= 矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X.
(1999年)设矩阵A= 矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X.
admin
2019-04-17
96
问题
(1999年)设矩阵A=
矩阵X满足A
*
X=A
-1
+2X,其中A
*
是A的伴随矩阵,求矩阵X.
选项
答案
由题设等式得(A
*
-2E)X=A
-1
,其中E是3阶单位矩阵,用矩阵A左乘等式两端,得 (|A|E-2A)X=E 可见(|A|E-2A)可逆,从而 X=(|A|E-2A)
-1
[*]
解析
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考研数学二
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