随机地向圆x2+ y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

admin2017-01-21 58

问题随机地向圆x²+ y²=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

选项

答案令F（x）为X的分布函数，则F（x）=P{X≤x}，由于F（x）=0的取值范围为[0，[*]]，因此当x＜0时，F（x）=0；当x≥[*]时，F（x）=1。当0≤x＜[*]，X≤x所代表的区域如图3—2—5中阴影部分。 [*] 现计算它的面积，如图所示，阴影部分可分为两个三角形和两个扇形。其中每个三角形的面积均为 [*] 每个扇形的面积均为S₂=[*]×2x×1²=z，则阴影部分的总面积S（x）=sin2x+2x，所以 [*]

解析

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考研数学三

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随机地向圆x2+ y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，YnXi2依概率收敛于=__________。

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=

设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵．若丨A丨=2，丨B丨=3，则分块矩阵的伴随矩阵为_________.

设A=，而n≥2为正整数，则An-2An-1=___________.

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)所满足的一阶微分方程；

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设D是平面有界闭区域，f(x，y)在D上连续，证明：若f(x，y)在D上非负，且

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布0．95，n的最小值应小于自然数________．

_________upattheclockonthewall，thesecretaryfounditwasalreadymidnight.

下列病证不可使用下法治疗的是

女性，20岁，高处坠落伤致双下肢不全瘫而急诊入院。X线及CT证实T12椎体爆裂骨折，碎骨片挤入椎管内并压迫脊髓，T12椎板骨折、轻度移位。下述哪个治疗方案最合理

控制的基础是()。

项目费用控制是尽可能将项目的________内。

【2015年河北石家庄.多选】下列选项，不属于创造性思维的特点是()。

现在镇里要组织一次党员模范学习大会。要你负责此次活动，你将怎么组织?在活动前要注意什么问题?

1946年诞生的世界上公认的第一台电子计算机是_______。

Whatdoesthespeakersuggestdoing?

随机地向圆x2+ y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

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设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=

设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵．若丨A丨=2，丨B丨=3，则分块矩阵的伴随矩阵为_________.

设A=，而n≥2为正整数，则An-2An-1=___________.

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)所满足的一阶微分方程；

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设D是平面有界闭区域，f(x，y)在D上连续，证明：若f(x，y)在D上非负，且

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布0．95，n的最小值应小于自然数________．

_________upattheclockonthewall，thesecretaryfounditwasalreadymidnight.

下列病证不可使用下法治疗的是

女性，20岁，高处坠落伤致双下肢不全瘫而急诊入院。X线及CT证实T12椎体爆裂骨折，碎骨片挤入椎管内并压迫脊髓，T12椎板骨折、轻度移位。下述哪个治疗方案最合理

控制的基础是()。

项目费用控制是尽可能将项目的________内。

【2015年河北石家庄.多选】下列选项，不属于创造性思维的特点是()。

现在镇里要组织一次党员模范学习大会。要你负责此次活动，你将怎么组织?在活动前要注意什么问题?

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Whatdoesthespeakersuggestdoing?

设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵．若丨A丨=2，丨B丨=3，则分块矩阵的伴随矩阵为_________.