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袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4)。现从袋中任取一球,X表示所取球的标号。 (Ⅰ)求X的分布列、期望和方差; (Ⅱ)若η=aX+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值。
袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4)。现从袋中任取一球,X表示所取球的标号。 (Ⅰ)求X的分布列、期望和方差; (Ⅱ)若η=aX+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值。
admin
2018-01-30
78
问题
袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4)。现从袋中任取一球,X表示所取球的标号。
(Ⅰ)求X的分布列、期望和方差;
(Ⅱ)若η=aX+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值。
选项
答案
(Ⅰ)X的分布列为 [*] (Ⅱ)由D(η)=a
2
D(X),得a
2
×2.75=11,即a=±2。 又E(η)=aE(X)+b,所以当a=2时,由1=2×1.5+b,得b=—2。 当a=一2时,由1=一2×1.5+b,得b=4。
解析
本题考查离散型随机变量的分布列和期望方差的性质。
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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