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  3. (89年)设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，则f(x)=______．

(89年)设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，则f(x)=______．

admin2018-07-27  51
问题 (89年)设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，则f(x)=______．
选项
答案x—1．
解析 令∫01f(t)dt=a，则f(x)=x+2a．将f(x)=x+2a代入∫01f(t)dt=a，得
  ∫01(t+2a)dt=a，即+2a=a
由此可得
则   f(x)=x—1
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考研数学二

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