首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)满足χf〞(χ)+3χ[f′(χ)]2=1-eχ. (Ⅰ)若f(χ)在χ=χ0点(χ0≠0)取得极值,证明其为极小值; (Ⅱ)若f(0)=f′(0)=0,证明:当χ≥0时,有时,有f(χ)≤χ2.
设f(χ)满足χf〞(χ)+3χ[f′(χ)]2=1-eχ. (Ⅰ)若f(χ)在χ=χ0点(χ0≠0)取得极值,证明其为极小值; (Ⅱ)若f(0)=f′(0)=0,证明:当χ≥0时,有时,有f(χ)≤χ2.
admin
2014-12-09
84
问题
设f(χ)满足χf〞(χ)+3χ[f′(χ)]
2
=1-e
χ
.
(Ⅰ)若f(χ)在χ=χ
0
点(χ
0
≠0)取得极值,证明其为极小值;
(Ⅱ)若f(0)=f′(0)=0,证明:当χ≥0时,有时,有f(χ)≤
χ
2
.
选项
答案
(Ⅰ)由f(χ)可导得f′(χ
0
)=0,又f〞(χ
0
)=[*]无论χ
0
>0或χ
0
<0,均有f〞(χ
0
)>0,所以该点为函数的极小点. (Ⅱ)f〞(χ)=[*],令F(χ)=χ-1+e
-χ
,则F′(χ)=1-c
-χ
=1-[*]≥0(χ≥0),所以F(χ)为增函数,从而F(χ)≥F(0)=0,故[*]≤1.即f〞(χ)≤[*]≤1.积分得[*]f′(χ)-f′(0)≤χ,再积分得f(χ)-f(0)≤[*]χ
2
,所以f(χ)≤[*]χ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/N8bD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在漫长的古代社会的专制制度下,长期受到尊崇的是神权、王权,人被分为三六九等,广大民众所享有的权利十分有限,因此,被压迫者为争取人权的斗争从来都没有停止过。下列关于人权的发展历程说法错误的是()。
我国常见的民歌体裁有()。
下列关于诸子百家的代表人物,阐述错误的是()。
五四运动前后,李大钊宣传介绍俄国革命和马克思主义的主要著作有()。
使用BCG矩阵能够帮助管理者判断应该采用纵向一体化还是横向一体化战略。()
某建筑公司的管理者,常在政府宣布与该公司签订重大工程项目合同之前就已开始招录人员,这是一种()。
研究证明,吸烟所产生的烟雾中的主要成分丙烯醛,是眼睛健康的慢性杀手,而橄榄油提取物羟基酪醇,能有效减缓这个“慢性杀手"给眼睛带来的伤害,由此得出结论,常吃橄榄油能够让吸烟者眼睛远离伤害。以下如果为真,下列哪项最能支持上述论证?()
正常情况下,人的大脑左前颞叶及眶额皮层会抑制位于大脑后部、负责处理眼部信号的视觉系统的神经活动。而在FTD(额颞叶痴呆)患者中,这两个区域可能无法发出抑制性信号,如此,大脑就是以一种全额的方式来处理视觉和声音。尽管额叶的损伤可能会导致患者出现一些病态的异常
中心极限定理表明,来自于任意分布的样本均值的分布为()
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导,并当x>0时满足xf"(x)+3x[f’(x)]2≤1一e—x.(Ⅰ)求证:当x>0时f"(x)<1.(Ⅱ)又设f(0)=f’(0)=0,求证:当x>0时f(x)<x2.
随机试题
PASSAGEONEWhatdoesthelastsentenceinPara.3show?
下列关于数学期望的说法中,正确的有()
治疗铅中毒的最常用药物
患者男,46岁。患消化道溃疡多年,今晚饮酒后出现上腹部剧烈疼痛,面色苍白,腹肌紧张,全腹明显压痛反跳痛。该患者首要的护理措施是
在违约责任的承担中,损失赔偿额应当()。
项目进度控制的主要工作环节中,首先应该进行的工作是()。
根据《民法通则》的规定,下列关于民事法律行为的说法错误的是()。
这个社会,我们这个时代,近十年来,一直所呈现着种种文化倾向的流弊,那就是——在中国还只不过是一个发展中国家的现阶段,在普遍之中国人还不能真正过上小康生活的情况下,中国的当代文化,未免过分“热忱”地兜售所谓“不平凡”人生的招贴画,这种宣扬尤其广告兜售几乎随处
四镇之乱
关于字符串的叙述中正确的是()。
最新回复
(
0
)