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  3. 已知an＜bn(n=1，2，…)。若级数均收敛，则绝对收敛是绝对收敛的( )．

已知an＜bn(n=1，2，…)。若级数均收敛，则绝对收敛是绝对收敛的( )．

admin2023-03-16  35
问题 已知an＜bn(n=1，2，…)。若级数均收敛，则绝对收敛是绝对收敛的(    )．
选项 A、充分必要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既非充分也非必要条件
答案A
解析 由已知条件可知，为收敛的正项级数，进而绝对收敛．
设绝对收敛，则由｜bn｜=｜bn一an+an｜≤｜bn一an｜+｜an｜与比较判别法，得绝对收敛；
设绝对收敛，则由｜an｜=｜an一bn+bn｜≤｜bn一an｜+｜bn｜与比较判别法，得绝对收敛．故选A．
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考研数学一

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