某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加 1 米，下底边增加 1 米，则面积将扩大 10 平方米；如果将梯形的上底边增加 1 倍，下底边增加 1 米，则面积将扩大 55 平方米；如果将上底边增加 1 米，下底边增加 1 倍，则面积

admin2022-02-08 24

问题某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加 1 米，下底边增加 1 米，则面积将扩大 10 平方米；如果将梯形的上底边增加 1 倍，下底边增加 1 米，则面积将扩大 55 平方米；如果将上底边增加 1 米，下底边增加 1 倍，则面积将扩大 105 平方米。现拟将梯形的上底边增加 1 倍还多 2 米，下底边增加 3 倍还多 4 米，则面积将扩大多少？

选项 A、280 平方米
B、380 平方米
C、420 平方米
D、480 平方米

答案B

解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设梯形的上底、下底、高分别为 a 、 b 、 h ，根据 “ 面积将扩大 10 平方米 ” 可得

,解得 h ＝ 10 （米）；根据 “ 面积将扩大 55 平方米 ” 可得

，解得 a ＝ 10 （米）；根据 “ 面积将扩大 105 平方米 ” 可得

，解得 b＝20（米）。
第三步，如果上底增加 1 倍多 2 米变为 22 米，下底边增加 3 倍多 4 米变为 84 米，则面积将扩大

（平方米）。
因此，选择 B 选项。

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