首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n元齐次线性方程组的一个基础解系为η1，η2，η3，η4，则下列向量组中仍为该齐次线性方程组的基础解系的是( )
设n元齐次线性方程组的一个基础解系为η1，η2，η3，η4，则下列向量组中仍为该齐次线性方程组的基础解系的是( )
admin
2018-01-12
84
问题
设n元齐次线性方程组的一个基础解系为η
1
，η
2
，η
3
，η
4
，则下列向量组中仍为该齐次线性方程组的基础解系的是( )
选项
A、η
1
-η
2
，η
2
-η
3
，η
3
-η
4
，η
4
-η
1
．
B、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
．
C、η
1
，η
1
+η
2
，η
1
+η
2
+η
3
，η
1
+η
2
+η
3
+η
4
．
D、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
-η
4
，η
4
-η
1
．
答案
C
解析
显然题设中的n元齐次线性方程组的基础解系含4个线性无关的解向量，只需验证各选项中的4个向量是否线性无关，且是否是已知方程组的解．
设 k
1
η
1
+k
2
(η
1
+η
2
)+k
3
(η
1
+η
2
+η
3
)+k
4
(η
1
+η
2
+η
3
+η
4
)=0，
即 (k
1
+k
2
+k
3
+k
4
)η
1
+(k
2
+k
3
+k
4
)η
2
+(k
3
+k
4
)η
3
+k
4
η
4
=0．
由η
1
，η
2
，η
3
，η
4
线性无关知
k
1
=k
2
=k
3
=k
4
=0，
所以C中4个向量线性无关．故C仍为已知齐次线性方程组的基础解系．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/N0r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．确定常数a，使得f(x)在x＝0处连续；
求由方程x2＋y3一xy＝0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：．
某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：接连三周中的周最大需求量的概率密度f(8)(x)．
求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
设证明：级数收敛．
设随机变量服从几何分布，其分布律为P{X=k)=(1一p)k-1，0＜p＜1，k=1，2，…，求EX与DX．
设平面曲线L：，y≥0，其所围成的区域分别记为D和D1，则有()。
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度tn，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=()
随机试题
号“松心子”的作家是()
女，38岁，自幼患麻疹后经常咳嗽，吐黄痰。2小时前因咯血，一次约200ml，来急诊，听诊：左下肺闻及水泡音。应嘱患者取最佳体位是
轮状病毒肠炎最常见的并发症是()
寒邪的致病特点是
A．在必要时可以采取停工、停业、停课等措施B．承担本单位及负责地段的传染病预防、控制和疫情管理工作C．作出对甲类传染病疫区实施封锁管理D．承担责任范围内的传染病监测管理工作E．对违反《中华人民共和国传染病防治法》的行为给予行政处罚各级各类卫生防
在民法上，以下不属于物的是()。
降低环境噪声污染的最好办法是()。
智力资本是智力和知识的融合，包括人力资本、组织资本、关系资本三个组成要素。人力资本是指企业组织中单个成员所拥有的知识和技能，它存在于个体之中，是个人所受教育、所具有的经验，对工作和生活的态度以及遗传等因素的综合体。组织资本是一种让组织成员能够把其所拥有的知
点(1，2，3)到直线的距离为________．
将考生文件夹下HWAST文件夹中的文件XIAN．FPT重命名为YANG．FPT。
最新回复
(
0
)
