交换积分次序，则累次积分∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=( )．

admin2022-07-21 76

问题交换积分次序，则累次积分∫_-1⁰dy∫₂^1-yf(x，y)dx=( )．

选项 A、∫₁²dx∫₀^1-xf(x，y)dy
B、∫₁²dx∫_1-x⁰f(x，y)dy
C、∫₁²dx∫₀^1+xf(x，y)dy
D、∫₁²dx∫_1+x⁰f(x，y)dy

答案A

解析 ∫_-1⁰dy∫₂^1-yf(x，y)dx=-∫_-1⁰dy∫_1-y²f(x，y)dx=-∫₁²dx∫_1-x⁰f(x，y)dy=∫₁¹dx∫₀^1-xf(x，y)dy

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