假设随机变量的分布函数为F(y)=1一e—y(y＞0)，F(y)=0(y≤0)．考虑随机变量求X1和X2的联合概率分布．

admin2017-07-26 70

问题假设随机变量的分布函数为F(y)=1一e^—y(y＞0)，F(y)=0(y≤0)．考虑随机变量

求X₁和X₂的联合概率分布．

选项

答案P(X₁=0，X₂=0)=P(Y≤1，Y≤2)=P(Y≤1) =1一e^—1． P(X₁=0，X₂=1)=P(Y≤1，Y＞2)=0． P(X₁=1，X₂=0)=P(Y＞1，Y≤2)=P(1＜Y≤2) =F(2)一F(1)=1一e^—2一(1一e^—1) =e^—1一e^—2． P(X₁=1，X₂=1)=P(Y＞1，Y＞2) =P(Y＞2)=1一P(Y≤2) =1一(1一e^—2)=e^—2．故X₁和X₂的联合概率分布为 [*]

解析

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考研数学三

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