在多项式x+1，x+2，x+3，x2+2x-3，x2+2x-1，x2+2x+3中，有( )个是多项式(x2+2x)4-10(x2+2x)2+9的因式。

admin2023-03-29 65

问题在多项式x+1，x+2，x+3，x²+2x-3，x²+2x-1，x²+2x+3中，有( )个是多项式(x²+2x)⁴-10(x²+2x)²+9的因式。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5

答案E

解析将多项式化简，有(x²+2x)⁴-10(x³+2x)²+9
=[(x²+2x)²-9][(x²+2x)²-1]
=(x²+2x+3)(x²+2x-3)(x²+2x+1)(x²+2x-1)
=(x²+2x+3)(x+3)(x-1)(x+1)²(x²+2x-1)
其中x+1，x+3，x²+2x+3，x²+2x-1，x²+2x-3是多项式
(x²+2x)⁴-10(x²+2x)²+9的因式。

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