设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

admin2016-09-30 65

问题设a₁=2，a_n+1=

(n=1，2，…)．证明：
级数

收敛．

选项

答案由(1)得0≤[*]≤a_n一a_n+1，对级数[*](a_n一a_n+1)，S_n=(a₁一a₂)+(a₂一a₃)+…+(a_n一a_n+1)=2一a_n+1，因为[*]存在，所以级数[*](a_n一a_n+1)收敛，根据比较审敛法，级数[*]收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/MuT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：
求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．
设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：(1)若f(x)＞g(x)，则fˊ(x)＞gˊ(x)；(2)若fˊ(x)＞gˊ(x)，则f(x)＞g(x)．因此()

随机试题

一般来说，室内平均温度降到温度最高值的()时，则认为火灾进入衰减熄灭阶段。
A．RNA聚合酶的α亚基B．RNA聚合酶的σ因子C．RNA聚合酶的β亚基D．RNA聚合酶的β＇亚基(2008年第130题)原核生物中决定转录基因类型的亚基是
A．乙酰乙酸、β-羟丁酸、丙酮B．乙酰乙酸、丙酮酸、β-羟丁酸C．乙酰辅酶A、FADH2、NADHD．CO2、H2O和释出能量E．乙酰辅酶A、NADPH、CO2酮体包括
患儿，男性，6岁。摔倒时左手撑地，即出现左肘部疼痛、肿胀，桡动脉搏动减弱。该患儿最可能的诊断是
关于缓(控)释制剂的说法，正确的有()。
下列选项中，不能作为地方性法规、部门规章和地方政府规章制定的基本依据是()。
当初步设计达到一定深度，建筑结构比较明确，并能够较准确地计算出概算工程量时，编制概算可采用()。
我国政府已经部分加入了《ATA公约》和《货物暂准进口公约》，目前ATA单证册在我国仅适用于部分货物，按照现行的规定，下列不属于ATA单证册适用范围的货物是()。
如果继父母与继子女形成抚养教育关系，则下列说法错误的是(　　)。
下列个人理财业务人员的行为没有违反《中国银行业从业人员职业操守》中“同业竞争”有关规定的是()。

最新回复(0)

设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明： 级数收敛．

考研数学三

[*]

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．

设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：(1)若f(x)＞g(x)，则fˊ(x)＞gˊ(x)；(2)若fˊ(x)＞gˊ(x)，则f(x)＞g(x)．因此()

一般来说，室内平均温度降到温度最高值的()时，则认为火灾进入衰减熄灭阶段。

A．RNA聚合酶的α亚基B．RNA聚合酶的σ因子C．RNA聚合酶的β亚基D．RNA聚合酶的β＇亚基(2008年第130题)原核生物中决定转录基因类型的亚基是

A．乙酰乙酸、β-羟丁酸、丙酮B．乙酰乙酸、丙酮酸、β-羟丁酸C．乙酰辅酶A、FADH2、NADHD．CO2、H2O和释出能量E．乙酰辅酶A、NADPH、CO2酮体包括

患儿，男性，6岁。摔倒时左手撑地，即出现左肘部疼痛、肿胀，桡动脉搏动减弱。该患儿最可能的诊断是

关于缓(控)释制剂的说法，正确的有()。

下列选项中，不能作为地方性法规、部门规章和地方政府规章制定的基本依据是()。

当初步设计达到一定深度，建筑结构比较明确，并能够较准确地计算出概算工程量时，编制概算可采用()。

我国政府已经部分加入了《ATA公约》和《货物暂准进口公约》，目前ATA单证册在我国仅适用于部分货物，按照现行的规定，下列不属于ATA单证册适用范围的货物是()。

如果继父母与继子女形成抚养教育关系，则下列说法错误的是( )。

下列个人理财业务人员的行为没有违反《中国银行业从业人员职业操守》中“同业竞争”有关规定的是()。

设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

如果继父母与继子女形成抚养教育关系，则下列说法错误的是(　　)。