如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB／／DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F—AB—P的余弦值．

admin2019-08-05 32

问题如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB／／DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F—AB—P的余弦值．

选项

答案∵[*]，由于F点在棱PC上，设[*]=(－2λ，一2λ，2λ)(0≤λ≤1)，故[*]=(1—2λ，2—2λ，2λ)(0≤λ≤1)，由BF⊥AC，得：[*]=2(1—2λ)+2(2—2λ)=0，解得：[*]，设平面FBA的法向量[*]=(a，b，c)，由 [*] 令c=1，则[*]=(0，1，0)，则二面角F—AB—P的平面角α满足： [*]，故二面角F—AB—P的余弦值为[*]．

解析

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如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB／／DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F—AB—P的余弦值．

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传感器是一种采集信息的重要器件。如图6所示，是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路。那么()。

一束只含有红光和紫光的较强复色光沿PO方向垂直AB射入玻璃三棱镜后，分成两束沿O’M和O’N，方向射出，如图4所示，则()。

把高2em的发光棒立于焦距为5em的凸透镜前，在凸透镜后的光屏上成了4cm高的像，物体离凸透镜的距离可能是()。

在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图11所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到y轴距离的2倍，重力加速度为g。求：小球在运动过程中第一次下降的最大距离ymv。

如图6所示，一束光沿AO方向从水中射向空气中，画出它的反射光线和折射光线。

如图16所示的水平地面上，一个底面积为0．16m2、重为4000N的物体，在2000N的水平推力作用下，8s内匀速前进了10m。求：推力在这8s内对物体做了多少功?

下列现象中属于光沿直线传播的是()。

简述联络员角色这种协作机制的最大局限性。

急性心肌梗死出现频发室早时应选用(　　)

不属于安全评价的基本程序的是______。

下列税目设置，属于列举税目中的粗列举的是()。

个人征信异议的种类包括()。

Thechiefproblemincopingwithforeignmotoristsisnotsomuchrememberingthattheyaredifferentfromyou,butthatthey

设离散型随机变量X只取－1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，－a与a2，求X的分布函数．

Youmustn’teattheseapples______theyareunripe.

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB／／DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点． 若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F—AB—P的余弦值．

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一束只含有红光和紫光的较强复色光沿PO方向垂直AB射入玻璃三棱镜后，分成两束沿O’M和O’N，方向射出，如图4所示，则()。

把高2em的发光棒立于焦距为5em的凸透镜前，在凸透镜后的光屏上成了4cm高的像，物体离凸透镜的距离可能是()。

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如图6所示，一束光沿AO方向从水中射向空气中，画出它的反射光线和折射光线。

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