2. 公务员
  3. 有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三个数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为多少?

有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三个数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为多少?

admin2016-12-20  85
问题 有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三个数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为多少?
选项 A、718
B、843
C、978
D、1123
答案D
解析 设五个数的中间数为χ，则五个数的和为5χ，中间三个数的和为3χ。设这五个数的和为52a2，则有5χ＝52a2，χ＝5a2，那么3χ＝3χ5a2，为使3×5a2是一个立方数，a2至少含有质因数3和5各2个，即a2至少为a2＝32×52＝225，χ＝5a2＝1125，这五个数中最小数的最小值为1125－2＝1123，应选择D。
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