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阅读案例，并回答问题。 案例： 下面是某位同学对一道习题的解答。 题目：经检测汽车A的制动性能为以标准速度20 m／s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m／s的速度行驶，发现前方180 m处有一货车B以6 m／s的速度同向匀
阅读案例，并回答问题。 案例： 下面是某位同学对一道习题的解答。 题目：经检测汽车A的制动性能为以标准速度20 m／s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m／s的速度行驶，发现前方180 m处有一货车B以6 m／s的速度同向匀
admin
2019-08-07
83
问题
阅读案例，并回答问题。
案例：
下面是某位同学对一道习题的解答。
题目：经检测汽车A的制动性能为以标准速度20 m／s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m／s的速度行驶，发现前方180 m处有一货车B以6 m／s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，问是否会发生撞车事故？
解：设汽车A制动后40 s的位移为s
1
，货车B在这段时间内的位移为s
2
。根据a＝v
t
－v
0
／t，A车的加速度a＝－0．5 m／s
2
，s
1
＝v
0
t＋1／2at
2
＝400 ms
2
＝v
2
t＝240 m，两车位移差为△s＝s
1
－
2
＝160 m，因为两车刚开始相距180 m，180 m＞160 m，所以两车不相撞。
问题：
指出该生解题中的错误之处，分析产生错误的原因，并给出正确解法。
选项
答案
这是典型的追及问题。该生解答时，比较的是后车制动后与前车的位移差，忽略了共速的这个条件，从而出现错误。 正确解答： 汽车A以v
A
＝20m／s的初速度做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式a＝v
t
－v
0
／t可求出a＝－0．5m／s
2
。设当A减速到与B共速时，所用的时间为tv
A
－at＝v
B
，解得t＝28s。 在这段时间内，A车位移s
A
＝v
A
t＋1／2at
2
＝364m 此时间内B车位移s
B
＝v
B
t＝168m。 △s＝s
A
－s
B
＝196m＞180m所以两车相撞。
解析
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