某村准备筑建一个粮仓，该粮仓由一个半球形仓顶和圆柱形仓身组成，如图所示。已知该粮仓的仓顶面积为50π平方米，圆柱形仓身高为15米。仓顶造价为每平方米200元，仓身造价为每平方米150元，地面造价为每平方米70元，则筑建该粮仓的总造价为( )元。

admin2020-01-17 42

问题某村准备筑建一个粮仓，该粮仓由一个半球形仓顶和圆柱形仓身组成，如图所示。已知该粮仓的仓顶面积为50π平方米，圆柱形仓身高为15米。仓顶造价为每平方米200元，仓身造价为每平方米150元，地面造价为每平方米70元，则筑建该粮仓的总造价为( )元。

选项 A、36 000π
B、34 250π
C、32 500π
D、24 250π
E、22 500π

答案B

解析本题考查球的表面积及圆柱侧面积的计算。根据已知，仓顶造价为50π×200=10 000π(元)。设圆柱底面半径为r，即仓顶半球的半径，则50π=2πr²，r=5。进一步可得圆柱侧面积为2π×5×15=150π(平方米)，地面面积为π×5=25π(平方米)。仓身造价为150π×150=22 500π(元)，地面造价为25π×70=1 750π(元)，因此总造价为10 000π+22 500π+1 750π=34 250π(元)。

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