2. 自考
  3. 微分方程y"一y=e-3x的特解y*=___________．

微分方程y"一y=e-3x的特解y*=___________．

admin2018-09-10  63
问题 微分方程y"一y=e-3x的特解y*=___________．
选项
答案[*]．
解析 已知微分方程y"一y=e-3x为二阶常系数线性非齐次微分方程，m=0，λ=一3，而对应齐次方程的特征方程为r2—1=0，解得r=±1，故λ不是该齐次方程的特征根，故可设原微分方程的特解为y*=a0e-3x，则y*’=一3a0e-3x，y*"=9a0e-3x，代入原微分方程可得9a0e-3x一a0e-3x=e-3x，得a0=，故原微分方程的特解为y*=e-3x．
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