2. 考研
  3. 若对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是( )．

若对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是( )．

admin2016-04-08  52
问题 若对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是(    )．
选项 A、1＜y＜3
B、2＜y＜4
C、1＜y＜4
D、3＜y＜5
E、2＜y＜5
答案A
解析 因对一切x＞0，有
   
可得，所以y＞0．不等式可化为，此不等式对任意x＞0成立，于是此不等式对使取得最小值的xmin成立，由于
   
所以，当时，即x=1时，有最小值2．所以，原不等式化为
   
即y2一4y+3＜0，解得1＜y＜3．
    故本题应选A．
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