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设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρXY=1,则( ).
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρXY=1,则( ).
admin
2013-10-11
85
问题
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρ
XY
=1,则( ).
选项
A、P{Y=-2X-1}=1
B、P{Y=2X-1}=1
C、P{Y=-2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1
答案
D
解析
设Y=aX+6,因为相关系数ρ
XY
=1,所以X,Y正相关,即有a>0.又X~N(0,1),Y~N(1,4),则E(X)=0,D(X)=1,E(Y)=1,D(Y)=4,从而E(Y)=E(aX+6)=aE(X)+b=b=1,D(Y)=D(aX+b)=a
2
D(X)=a
2
=4.解得a=2,b=1.故应选(D).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/MdF4777K
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考研数学三
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