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  3. 若∫f(x)dx=x3+C，则∫f(cosx)sinxdx等于：(式中C为任意常数)

若∫f(x)dx=x3+C，则∫f(cosx)sinxdx等于：(式中C为任意常数)

admin2009-03-07  50
问题 若∫f(x)dx=x3+C，则∫f(cosx)sinxdx等于：(式中C为任意常数)
选项 A、-cos3x+C
B、sin3x+C
C、cos3x+C
D、
答案A
解析 已知∫f(x)dx=x3+C，利用此式得：
∫f(cosx)sinxdx=-∫f(cosx)d(cosx)
=-cos3x+C
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