2. 考研
  3. 设z＝，其中f(u)具有二阶连续导数， f(0)＝f’(0)＝0， 且＝z＋，求f(u)。

设z＝，其中f(u)具有二阶连续导数， f(0)＝f’(0)＝0， 且＝z＋，求f(u)。

admin2019-12-06  48
问题 设z＝，其中f(u)具有二阶连续导数，
f(0)＝f’(0)＝0，
且＝z＋，求f(u)。
选项
答案z＝[*]，其中f(u)具有二阶连续导数， [*]4， 代入方程[*]4， 有f’’－f＝[*]， 即f’’－f＝u。 求解该二阶微分方程可得 f(u)＝C1e﹣u＋C2eu－u， 由f(0)＝f’(0)＝0代入上式通解，可解得C1＝﹣1/2，C2＝1/2， 故[*]。
解析
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考研数学二

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