若一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则正六边形面积是正三角形面积的几倍?

admin2020-09-23 85

问题若一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则正六边形面积是正三角形面积的几倍?

选项 A、1
B、1．5
C、2
D、2．5

答案B

解析正三角形有3条边，正六边形有6条边，周长相等时，正三角形的边长应为正六边形的2倍。则可将周长相等的正三角形和正六边形通过图形表示如下。
图中，正三角形可分成4个全等的小三角形，边长为正三角形边长的一半；正六边形可分成6个全等的小三角形．边长为正六边形的边长，且等于正三角形边长的一半。则所有的小三角形都大小相同。因此，正六边形面积是正三角形面积的6÷4=1．5倍。故本题选B。

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