设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )．

admin2019-12-10 89

问题设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )．

选项 A、πa²
B、5πa²
C、11/3 πa²
D、7/3 πa²

答案D

解析由题可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，上下底面中心连线的中点就是球心，则其外接球的半径

，则表面积为

，故答案为D

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