2. 考研
  3. 设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB＝B2一BC，其中,则A5＝____________．

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB＝B2一BC，其中,则A5＝____________．

admin2018-07-26  67
问题 设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB＝B2一BC，其中,则A5＝____________．
选项
答案[*]
解析 ＝1≠0，故B可逆，则由AB＝B2一BC＝B(B—C)，得
A＝B(B—C)B－1，
于是    A5＝B(B—C)B－1B(B—C)B－1…B(B—C)B－1＝B(B—C)5B－1，
又易知
故
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考研数学一

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