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(2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是( )。
(2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是( )。
admin
2017-04-10
62
问题
(2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是( )。
选项
A、A的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关
C、B的行向量组线性相关
D、r(A)+r(B)≤n
答案
A
解析
由AB=0，有r(A)+r(B)≤n；再由AB=0，知方程组Ax=0有非零解，故r(A)＜n，即A的列向量组线性相关：同理由(AB)
T
=B
T
A
T
=0，知矩阵B的行向量组线性相关；故A的行向量组线性相关不一定成立。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/M5gf777K
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发输变电（公共基础）题库注册电气工程师分类
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发输变电（公共基础）
注册电气工程师
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