求下列隐函数的微分或导数： (Ⅰ)设ysinx—cos(x一y)=0，求dy； (Ⅱ)设由方程确定y=y(x)，求y’与y"．

admin2019-01-05 78

问题求下列隐函数的微分或导数：
(Ⅰ)设ysinx—cos(x一y)=0，求dy；
(Ⅱ)设由方程

确定y=y(x)，求y’与y"．

选项

答案(Ⅰ)利用一阶微分形式不变性求得 d(ysinx)一dcos(x一y)=0，即 sinxdy+ycosxdx+sin(x一y)(dx—dy)=0，整理得 [sin(x一y)一sinx]dy=[ycosx+sin(x一y)]dx，故 dy=[*]． (Ⅱ)将原方程两边取对数，得等价方程 [*]， (*) 于是方程两边对x求导并注意y是x的函数，即得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/M4W4777K

考研数学三

相关试题推荐

∫-ππ(sin3x+)dx=_______．
微分方程y’sinx=ylny满足初始条件的特解为__________．
设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1.(I)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．
设f(x)∈c[a，b]，在(a，b)内二阶可导．若f(A)=f(B)=∫0bf(x)dx=0，证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)=f(η)．
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
求下列差分方程的通解：(I)yt+1一αyt=eβt,中α，β为常数，且α≠0．(Ⅱ)255．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：(I)数学期望EX，EY，；(Ⅱ)方差DX，DY；(Ⅲ)协方差COV(X，Y)，D(5X一3Y)．
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是
设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosx的相关系数为()．
[2008年]设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩(A)＜2．

随机试题

{an}是一个等差数列，a3+a7一a10=8，a11一a4=4，则数列前13项之和是：
阅读材料并回答问题。　材料一：　国税局针对2015年税务宣传月活动的满意度调查，调查结果：17％纳税人认为，宣传形式单一：50％的人认为活动不能仅限4月，一年一次；27％认为宣传内容针对性不够。　材料二：　国税局2015年税务宣传月活动的总结：(1
A、药品监督管理部门B、卫生行政部门C、质量技术监督部门D、劳动和社会保障部门E、社会发展计划部门负责医疗机构药事管理的政府部门是
当影子定价与摊余成本法确定的基金资产净值偏离度的绝对值达到或者超过()时，基金管理人将在事件发生之日起2日内就此事项进行临时报告。
根据增值税法律制度的规定，下列各项中，应当征收增值税的有()。
①我们依赖科技而不是彼此，羡慕别人而看轻自己，对社会缺乏信任、对城市缺乏认同②有人患上抑郁症，有人背井离乡、情感无着，有人为声名所累而隐，有人选择独善其身。——人类的情感需求从没变过，各种孤独却比以往喧嚣③世界上最遥远的距离，是人与人的距离。双眼紧盯显
政府审计的作用主要包括()。
Expertshavelongknownthatchildrenimitatemanyofthedeeds—goodandbad—thattheyseeontelevision.Butithasrarelybeen
【10】视图是包含查询结果的数据库对象，其数据不是在视图使用时才读取而是预先计算的。
假定有以下程序段：Fori＝1To3　　Forj＝5To1Step－1　　　　Printi*j　　NextjNexti则语句Printi*j的执行次数是(　　)。

最新回复(0)

求下列隐函数的微分或导数： (Ⅰ)设ysinx—cos(x一y)=0，求dy； (Ⅱ)设由方程确定y=y(x)，求y’与y"．

考研数学三

∫-ππ(sin3x+)dx=_______．

微分方程y’sinx=ylny满足初始条件的特解为__________．

设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1.(I)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

设f(x)∈c[a，b]，在(a，b)内二阶可导．若f(A)=f(B)=∫0bf(x)dx=0，证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)=f(η)．

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

求下列差分方程的通解：(I)yt+1一αyt=eβt,中α，β为常数，且α≠0．(Ⅱ)255．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：(I)数学期望EX，EY，；(Ⅱ)方差DX，DY；(Ⅲ)协方差COV(X，Y)，D(5X一3Y)．

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是

设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosx的相关系数为()．

[2008年]设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩(A)＜2．

{an}是一个等差数列，a3+a7一a10=8，a11一a4=4，则数列前13项之和是：

A、药品监督管理部门B、卫生行政部门C、质量技术监督部门D、劳动和社会保障部门E、社会发展计划部门负责医疗机构药事管理的政府部门是

当影子定价与摊余成本法确定的基金资产净值偏离度的绝对值达到或者超过()时，基金管理人将在事件发生之日起2日内就此事项进行临时报告。

根据增值税法律制度的规定，下列各项中，应当征收增值税的有()。

政府审计的作用主要包括()。

Expertshavelongknownthatchildrenimitatemanyofthedeeds—goodandbad—thattheyseeontelevision.Butithasrarelybeen

【10】视图是包含查询结果的数据库对象，其数据不是在视图使用时才读取而是预先计算的。

假定有以下程序段：Fori＝1To3 Forj＝5To1Step－1 Printi*j NextjNexti则语句Printi*j的执行次数是( )。

假定有以下程序段：Fori＝1To3　　Forj＝5To1Step－1　　　　Printij　　NextjNexti则语句Printij的执行次数是(　　)。