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设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是_________。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是_________。
admin
2018-04-12
53
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
一x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1，则a的取值范围是_________。
选项
答案
[一2，2]
解析
由配方法可知，
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
一x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+ax
3
)
2
一(x
2
—2x
3
)
2
+(4一a
2
)x
3
2
，
因二次型的负惯性指数为1，故4一a
2
≥0，所以a的取值范围是[一2，2]。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Lxk4777K
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考研数学二
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