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已知数列{an}是等比数列，a3=1，又a4，a5+1，a6成等差数列，数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*)，求数列{an}，{bn}的通项公式．
已知数列{an}是等比数列，a3=1，又a4，a5+1，a6成等差数列，数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*)，求数列{an}，{bn}的通项公式．
admin
2011-07-17
117
问题
已知数列{a
n
}是等比数列，a
3
=1，又a
4
，a
5
+1，a
6
成等差数列，数列
的前n项和S
n
=(n-1)2
n-2
+1(n∈N*)，求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式．
选项
答案
[解] 设{a
n
}的公比为q， ∵a
3
=1， ∴a
4
=q，a
5
=q
2
，a
6
=q
3
． ∵a
4
，a
5
+1，a
6
成等差数列， ∴2(q
2
+1)=q+q
3
，解得q=2， ∴a
n
=a
3
q
n-3
=2
n-3
， 当n=1时，[*] 当n≥2时，[*]， ∴[*]
解析
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中学数学
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