设A和B均为n阶非零方阵，且AB=0，则A和B的秩( )

admin2012-06-25 27

问题设A和B均为n阶非零方阵，且AB=0，则A和B的秩( )

选项 A、必有一个等于0
B、都等于n
C、一个小于n，一个等于n
D、都小于n

答案D

解析由AB=0，则r(A)＜n，r(B)＜n。又A和B均为n阶非零方阵，则r(A)≥1，r(B)≥1，故选D。

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