设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是( )．

admin2010-12-13 47

问题设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是( )．

选项 A、f(x)在点x0必定可导
B、f(x)在点x0必定不可导
C、

必定存在
D、

可能不存在

答案C

解析本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系．
函数f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0必连续．
函数f(x)在点x0连续，则

必定存在．
函数f(x)在点x0连续，f(x)在点x0不一定可导．
函数f(x)在点x0不连续，则f(x)在点x0必定不可导．
这些性质考生应该熟记．由这些性质可知本例应该选C．

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高等数学一

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