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设α1、α2、α3线性无关，则( )也线性无关。
设α1、α2、α3线性无关，则( )也线性无关。
admin
2013-04-24
92
问题
设α
1
、α
2
、α
3
线性无关，则( )也线性无关。
选项
A、α
1
+α
2
、α
2
+α
3
、α
3
一α
1
B、α
1
+α
2
、α
2
+α
3
、α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
、2α
2
+3α
3
、3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
、2α
1
－3α
2
+22α
3
、3α
1
+5α
2
－5α
3
．
答案
C
解析
A中，3个向量对α
1
、α
2
、α
3
表示矩阵的行列式为：
因而A中，向量线性相关．
只有C中向量线性无关．故选C．
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