2. 考研
  3. 湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点．若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种．

湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点．若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种．

admin2016-04-08  74
问题 湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点．若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有(    )种．
选项 A、12
B、16
C、18
D、20
E、24
答案B
解析 四个小岛两两连接，需建C24=6座桥，从6座桥中选3座共有C36=20种方案，其中使3个小岛两两相连的方案有4种．所以，满足要求的不同的建桥方案有C36—4=16种．
    故本题应选B．
注：本题也可以直接枚举建桥方案如图22一2：
   
    图中，每一类建桥方案都各有4种不同的建桥方式．故符合要求的建桥方案有4×4=16种．
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