2. 公务员
  3. AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是( )。

AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是( )。

admin2012-09-26  50
问题 AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是(     )。
选项 A、圆
B、椭圆
C、一条直线
D、两条平行直线
答案B
解析 考虑到三角形面积为定值，底边一定，从而P到直线AB的距离为定值，若忽略平面的限制。则P轨迹类似为一以AB为轴心的圆柱面，加上后者平面的交集，轨迹为椭圆。
    还可以采取排除法，直线是不可能的，在无穷远处，点到直线的距离为无穷大，故面积也为无穷大，从而排除C与D，又题目中AB为斜线段，从而改成垂直来处理，轨迹则为圆，故剩下椭圆为答案。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Lcbq777K
本试题收录于： 中学数学题库教师公开招聘分类
0

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)