设f(x)连续，且满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2+，则关于f(x)的极值问题有( )．

admin2016-05-17 62

问题设f(x)连续，且满足f(x)+2∫₀^xf(t)dt=x²+

，则关于f(x)的极值问题有( )．

选项 A、存在极小值

B、存在极大值

C、存在极小值

D、存在极小值

答案A

解析等式两边求导，得fˊ(x)+2f(x)=2x，其通解为f(x)=Ce^－2x+(x－

)．
因为f(0)=

,所以C=1，从而f(x)=e^－2x+(x－

)．
令fˊ(x)=－2e^－2x+1=0，得唯一驻点为x=

ln2．
因为fˊˊ(x)=4e^－2x＞0，故x=

ln2是极小值点，极小值为

．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LcbD777K

考研数学二

相关试题推荐

　　2008年，全国民政事业基本建设完成投资总额为66．6亿元，施工项目为3906个，完成投资总额比上年增长39．6％。其中国家投资26．6亿元，比上年增长83．4％。在投资总额中，用于优抚安置事业单位投资为9．6亿元，比上年增长88．2％；社区服务单位投
定律具有普适性，不受文化、宗教、地域等因素的限制。壶如果没有底或者开口比其他部位开敞，我们就不认为这是传统意义上的壶。物理学定律决定了实用型工艺品的一般形式，“它们”具有一些基本的样式，其功能也只能在一定限度内有所变化。这里的“它们”是指()。
有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是()。
组织激励很重要，要做好组织激励有不同的方法，以下是影响组织激励的几个主要因素：(1)工作环境；(2)薪酬福利；(3)领导认可；(4)成就感；(5)组织文化；(6)职业发展。请从中选择两个因素并说明理由。请考生对材料提供的观点和自己补充的观点进行综合考虑
按照北伐战争的既定方针，北伐军进攻下列军阀的先后次序为()。
一批树苗，按下列原则分给各班栽种：第一班取走100棵文取走剩下树苗的，第二班取走200棵又取走剩下树苗的，第三班取走300棵又取走剩下树苗的，依此类推，第三班取走树苗100i棵又取走剩下树苗的，……，直到取完为止。最后各班所得树苗都相等。试问共有几个班?
某人的密码锁有4位，每位的数字可能为0一9，他忘了密码，只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?
对函数f(χ)(4－t)ln(1＋t)dt()．
已知A是3阶矩阵，ai(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aai=iai(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3。(Ⅰ)证明：α，Aα，A2α线性无关；(Ⅱ)设P=(α，Aα，A2α)，求P—1AP．
设f(x)，g(x)是恒不为零的可导函数，且f′(x)g(x)一f(x)g′(x)＞0，则当0＜x＜1时()．

随机试题

Whenyouspeakonthetelephone,youcannotuseyourfacial(面部的)expression,eyecontactandgesturestohelpcommunicateyour
脓胸病程在6周以内脓胸病程超过6周
甲公司与乙公司仓储合同发生争议，乙公司根据仲裁协议向某市仲裁委员会申请仲裁，仲裁过程中双方自行和解，则下列程序中错误的是：
应用市盈率模型评估企业的股权价值，在确定可比企业时需要考虑的因素有()。
X公司是U会计师事务所的常年审计客户．承接了X会计师事务所20×4年度财务报表审计业务。A注册会计师是U会计师事务所指派的X公司20×4年度财务报表审计项目合伙人。按约定，U会计师事务所应当于20×5年1月10日提交审计报告。根据对X公司及其环境的了解和
案例一般资料：求助者，女性，28岁，中学教师。案例介绍：求助者由于与丈夫发生矛盾，烦躁、失眠三个多月。下面是心理咨询师与求助者之间的一段咨询对话。心理咨询师：您好!请问我能为您提供什么帮助呢?求助者：我最近
某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号？()
摩托罗拉公司的多种激励方式是基于人性的()摩托罗拉公司对员工进行公正评估实质上也是实施()
Lookatthestatementsbelowandthereportsaboutfivedifferentcompaniesontheoppositepage.Whichcompany(A,B,C,DorE)
Theteacherofreadingisinvolved,whetherthisisconsciouslyrealizedornot,inthedevelopmentofaliteratesociety.Ande

最新回复(0)

设f(x)连续，且满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2+，则关于f(x)的极值问题有( )．

考研数学二

有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是()。

按照北伐战争的既定方针，北伐军进攻下列军阀的先后次序为()。

某人的密码锁有4位，每位的数字可能为0一9，他忘了密码，只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?

对函数f(χ)(4－t)ln(1＋t)dt()．

已知A是3阶矩阵，ai(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aai=iai(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3。(Ⅰ)证明：α，Aα，A2α线性无关；(Ⅱ)设P=(α，Aα，A2α)，求P—1AP．

设f(x)，g(x)是恒不为零的可导函数，且f′(x)g(x)一f(x)g′(x)＞0，则当0＜x＜1时()．

Whenyouspeakonthetelephone,youcannotuseyourfacial(面部的)expression,eyecontactandgesturestohelpcommunicateyour

脓胸病程在6周以内脓胸病程超过6周

甲公司与乙公司仓储合同发生争议，乙公司根据仲裁协议向某市仲裁委员会申请仲裁，仲裁过程中双方自行和解，则下列程序中错误的是：

应用市盈率模型评估企业的股权价值，在确定可比企业时需要考虑的因素有()。

某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号？()

摩托罗拉公司的多种激励方式是基于人性的()摩托罗拉公司对员工进行公正评估实质上也是实施()

Lookatthestatementsbelowandthereportsaboutfivedifferentcompaniesontheoppositepage.Whichcompany(A,B,C,DorE)

Theteacherofreadingisinvolved,whetherthisisconsciouslyrealizedornot,inthedevelopmentofaliteratesociety.Ande