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  3. 方程有两个不相等的正根． (1)p≥0 (2)

方程有两个不相等的正根． (1)p≥0 (2)

admin2016-04-08  16
问题 方程有两个不相等的正根．
    (1)p≥0
    (2)
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案E
解析 方程，可化为x2一x+p=0．记f(x)=x2一x+p．方程有两个不等正根，等价于f(x)的曲线与x轴有两个位于原点右侧的交点．所以，应有f(0)=p＞0，且f(x)最小值，故条件(1)、(2)单独不充分，联合起来也不充分．
    故本题应选E．
    注：本题也可由韦达定理及判别式得到同一结论．
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