设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=0，则r(B)等于( )．

admin2017-03-02 48

问题设A，B及A^*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且A^TB=0，则r(B)等于( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析因为A^TB=0且B为非零矩阵，所以方程组A^TX=0有非零解，从而r(A^T)=r(A)＜n，于是r(A^*)=0或r(A^*)=1，又因为A^*为非零矩阵，所以r(A^*)=1．由r(A^*)=1得r(A)=n一1，从而r(A^T)=n—1．由A^TB=0得r(A^T)+r(B)≤n，于是r(B)≤1，又B为非零矩阵，所以r(B)≥1，于是r(B)=1，选B．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LXH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型，对应的矩阵为2ααT+ββT；
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得
命题①f(x)，g(x)在xn点的某邻域内都无界，则f(x)，g(x)在xn点的该邻域内一定无界；②limf(x)=∞，limg(x)=∞，则lim[f(x)g(x)]=∞；③f(x)及g(x)在xn点的某邻域内均有界，则f(x)，g(x)在xo的该邻域内
在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．
设X1和x2任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为．f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()．
设F(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数F’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：F(a+b)≤F(a)+F(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．求A的最大似然估计量，并求．
计算下列各题：y=，求y’，其中a＞b＞0．

随机试题

已知“B”字符所对应的ASCⅡ码是42H，则“a”字符所对应的ASCⅡ码是()。
每逢经行前后或正值经期出现有规律的吐血、衄血，经净后逐渐停止，其主要病机是()
具有降压作用的中效利尿药是
按照购房目的对客户信息进行分类，一般可以分为()。
本质安全是生产中“()为主”的根本体现，也是安全生产的最高境界。
某企业2017年年初账面建筑物原值5000万元，总占地面积160000平方米。其中包括：其他说明：该企业3月底给厂房装了中央空调，空调账面价值200万元；将仓库租给其他单位，7月31日交付并于8月1日起按月收取租金，含税月租金9万元，租期1年。(
甲公司持有乙公司30％的股权，能够对乙公司施加重大影响。取得投资时乙公司可辨认净资产的公允价值与账面价值相等。2×16年度乙公司实现净利润8000万元，当年6月30日，甲公司将账面价值为600万元的商品以1000万元的价格出售给乙公司，乙公司将其作为管理用
消费者对商品和服务进行监督，主要包括()。
根据下面资料。回答下列问题村民委员会是农村基层社会农民的自治组织，也是基层政府的派出机构。为什么?
A

最新回复(0)

设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=0，则r(B)等于( )．

考研数学三

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型，对应的矩阵为2ααT+ββT；

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得

命题①f(x)，g(x)在xn点的某邻域内都无界，则f(x)，g(x)在xn点的该邻域内一定无界；②limf(x)=∞，limg(x)=∞，则lim[f(x)g(x)]=∞；③f(x)及g(x)在xn点的某邻域内均有界，则f(x)，g(x)在xo的该邻域内

在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．

设X1和x2任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为．f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()．

设F(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数F’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：F(a+b)≤F(a)+F(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．求A的最大似然估计量，并求．

计算下列各题：y=，求y’，其中a＞b＞0．

已知“B”字符所对应的ASCⅡ码是42H，则“a”字符所对应的ASCⅡ码是()。

每逢经行前后或正值经期出现有规律的吐血、衄血，经净后逐渐停止，其主要病机是()

具有降压作用的中效利尿药是

按照购房目的对客户信息进行分类，一般可以分为()。

本质安全是生产中“()为主”的根本体现，也是安全生产的最高境界。

消费者对商品和服务进行监督，主要包括()。

根据下面资料。回答下列问题村民委员会是农村基层社会农民的自治组织，也是基层政府的派出机构。为什么?

A