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考研
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admin
2019-06-25
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考研数学三
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将f(x)=lnx展开成x一2的幂级数．
(1)验证满足微分方程(1一x)y′+y=1+x；(2)求级数的和函数．
求幂级数的收敛域，并求其和函数．
求幂级数的收敛域及和函数．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设求方程组AX=b的通解．
设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的范围．
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