如图所示动点P、Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长．

admin2019-06-01 53

问题如图所示动点P、Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转

弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转

弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长．

选项

答案设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t·[*]=2π． ∴t=4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒．设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在[*]的位置，则x，=一cos[*]·4=一2，y_c=一sin[*]·4=一2√3．∴C点的坐标为(一2，一2√3)． P点走过的弧长为[*]，Q点走过的弧长为[*]

解析

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如图所示动点P、Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长．

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