设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为__________．

admin2016-09-19 99

问题设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为__________．

选项

答案[*]

解析 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)+P(C)－P(A)P(B)－P(A)P(C)－P(B)P(C)+P(

)
=3P(A)－3[P(A)]²=

故P(A∪B∪C)的最大值为

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